Soal Triple Pythagoras, Berikut Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Halaman 32

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
(p – q)⊃2; + p⊃2; = (p + q)⊃2;
p⊃2; – 2pq + q⊃2; + p⊃2; = p⊃2; + 2pq + q⊃2;
p⊃2; = 4pq
p = 4q

Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.

b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2

p = 8
p – q = 8 – 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10

Jadi, triple pythagoras.nya adalah 6, 8, dan 10.

8. Perhatikan segitiga ABC berikut ini.

BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.

a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban: 

a) AC = √(CD⊃2; + AD⊃2;)
= √(16⊃2; + 8⊃2;)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.

b) AB = √(AD⊃2; + BD⊃2;)
= √(8⊃2; + 4⊃2;)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.

c) BC⊃2; = AB⊃2; + AC⊃2;
(16 + 4)⊃2; = (4√5)⊃2; + (8√5)⊃2;
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.

9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?

Baca juga: Outlet Sepatu Ternama Kini Hadir di Minsel Sulawesi Utara, Sulut United: Kualitasnya Terbukti

Baca juga: Lima Desa di Boalemo Gorontalo Diterjang Bajir Dari Luapan Dua Sungai, Warga Butuh Air Bersih

Jawaban: 

PA⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
6⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
b⊃2; = 6⊃2; – a⊃2;