Soal Triple Pythagoras, Berikut Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Halaman 32

TRIBUNMANADO.CO.ID - Dalam Buku Matematika Kelas 8 halaman 32 semester 2 terdapat soal Ayo Kita Berlatih 6.3.

Dalam soal tersebut ada membahas soal Triple Pythagoras.

Dalam artikel ini memuat kunci jawaban soal nomor 7-9.

Sebelum melihat kunci jawaban dalam artikel, ada baiknya siswa menjawab secara mandiri.

Kemudian kunci jawaban dalam artikel ini digunakan untuk mengoreksi jawaban siswa.

Sebaiknya, orangtua juga mendampingi anak dalam menjawab soal.

Ada kemungkinan perbedaan jawaban sehingga perlu dikonfirmasi ke guru lagi.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 32, soal nomor 7-9:

7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple pythagoras..

a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk triple pythagoras., tentukan hubungan antara p dan q.

b. Jika p = 8, tentukan triple pythagoras..

Jawaban: 

1⊃2; + (2a)⊃2; … (3a)⊃2;
1 + 4a⊃2; … 9a⊃2;
1 + 4a⊃2; ≠ 9a⊃2;

Jadi, terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple pythagoras..

Baca juga: Cewek Manado Jenifer Londok: Prancis akan Kalah, Argentina Bawa Pulang Piala Dunia

Baca juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Buku Matematika Kelas 7 Halaman 54 dan 55

a. Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
(p – q)⊃2; + p⊃2; = (p + q)⊃2;
p⊃2; – 2pq + q⊃2; + p⊃2; = p⊃2; + 2pq + q⊃2;
p⊃2; = 4pq
p = 4q

Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.

b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2

p = 8
p – q = 8 – 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10

Jadi, triple pythagoras.nya adalah 6, 8, dan 10.

8. Perhatikan segitiga ABC berikut ini.

BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.

a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban: 

a) AC = √(CD⊃2; + AD⊃2;)
= √(16⊃2; + 8⊃2;)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.

b) AB = √(AD⊃2; + BD⊃2;)
= √(8⊃2; + 4⊃2;)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.

c) BC⊃2; = AB⊃2; + AC⊃2;
(16 + 4)⊃2; = (4√5)⊃2; + (8√5)⊃2;
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.

9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?

Baca juga: Outlet Sepatu Ternama Kini Hadir di Minsel Sulawesi Utara, Sulut United: Kualitasnya Terbukti

Baca juga: Lima Desa di Boalemo Gorontalo Diterjang Bajir Dari Luapan Dua Sungai, Warga Butuh Air Bersih

Jawaban: 

PA⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
6⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
b⊃2; = 6⊃2; – a⊃2;

PB⊃2; = a⊃2; + d⊃2;
10⊃2; = a⊃2; + d⊃2;
d⊃2; = 10⊃2; – a⊃2;

PC⊃2; = c⊃2; + d⊃2;
8⊃2; = c⊃2; + d⊃2;
c⊃2; = 8⊃2; – d⊃2;

PD⊃2; = b⊃2; + c⊃2;
= (6⊃2; – a⊃2;) + (8⊃2; – d⊃2;)
= 6⊃2; – a⊃2; + 8⊃2; – (10⊃2; – a⊃2;)
= 6⊃2; – a⊃2; + 8⊃2; – 10⊃2; + a⊃2;
= 6⊃2; + 8⊃2; – 10⊃2;
= 36 + 64 – 100
= 0

Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.(*)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 32 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 6.3.

Baca berita lainnya di: Google News

Berita terbaru Tribun Manado: klik di sini.