TRIBUNMANADO.CO.ID - Simak soal dan jawaban serta cara mengerjakan Latihan 4.4 Nomor 12 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 257.

Dalam artikel ini, buku yang digunakanadalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 12 Halaman 257

12. Perhatikan gambar.

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki.

Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, tentukan panjang BD.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakannya:

Sebelum menjawab soal, kita perlu menemukan hubungan antar segitiga yang ada dalam segitiga ABC.

Perhatikan gambar berikut ini.

Diketahui bahwa ΔBCD dan ΔDCE kongruen, sebab keduanya memiliki dua pasang sudut sama besar dan satu pasang sisi sama panjang, yaitu:

∠BCD = ∠ECD (diketahui dalam soal)

∠BDC = ∠EDC = 67,5° (diperoleh dari 180° - 90° - 22,5° = 67,5° karena total sudut dalam bangun segitiga adalah 180°)

Sisi DC = Sisi CD (karena keduanya berimpit)

Karena ΔBCD dan ΔDCE kongruen, maka panjang sisi bersesuaian sama besar, sehingga BC = EC dan BD = DE.

Selanjutnya, diketahui pula bahwa ΔABC dan ΔADE sebangun, keduanya punya dua pasang sudut bersesuaian sama besar, keduanya juga merupakan bangun segitiga siku-siku sama kaki.

Karena ΔABC dan ΔADE adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang sisi AE = DE. Itu artinya, BD = AE = DE.

Dengan fakta tersebut, kita bisa mencari panjang BD.

Sebelum mencari panjang BD, mari cari tahu dulu panjang sisi AC menggunakan rumus phytagoras.

c2 = a2 + b2
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 102 + 102
AC = √100+100
AC = √200
AC = √100x2
AC = √100 x √2
AC = 10√2 cm

Karena kita sudah mengetahui panjang sisi AC, maka kita bisa mencari panjang sisi BD yang juga sama dengan panjang sisi AE.

BD = AE

AE = AC - CE
AE = 10√2 - 10
AE = 10 (√2 - 1) cm

BD = 10 (√2 - 1) cm

Jadi, panjang sisi BD adalah 10 (√2 - 1) cm.

Demikian kunci jawaban dan penjelasan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 nomor 12 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 257.

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru dan perhitungan penulis Tribunjogja.com.

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu.

Setelah mengerjakan sendiri, silakan mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunnews tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 dalam artikel ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing.

Baca juga: Contoh Soal dan Jawaban Tema 5 Kelas 2 SD Halaman 211 dan 213 Subtema 4 Pembelajaran 6

Baca juga: Soal dan Jawaban Pelajaran Bahasa Indonesia Kelas 11 Semester 2, Materi Proposal di Halaman 153

(*)

Baca Berita Tribun Manado DI SINI

Artikel ini telah tayang di TribunJogja.com