15 Contoh Soal dan Kunci Jawaban Ujian Sekolah Matematika Kelas 10 SMA

TRIBUNMANADO.CO.ID - Simak contoh soal Ujian Sekolah mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA

Dalam artikel ini terdapat 15 buah soal Matematika Kelas 10 SMA dalam bentuk pilihan ganda

Selain itu, contoh soal Matematika Kelas 10 SMA berikut ini juga telah dilengkapi dengan kunci jawaban.

Siswa dianjurkan untuk mempersiapkan diri dalam mengerjakan soal-soal ujian agar mendapatkan hasil yang lebih maksimal.

Semakin banyak berlatih, maka peluang siswa mendapatkan nilai terbaik semakin besar.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya secara mandiri.

Setelah itu orang tua/wali siswa dapat meggunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

15 contoh soal dan kunci jawaban Matematika Kelas 10 SMA

1. Nilai logaritma dari 8log32 adalah ....
A. 5/4
B. 5/3
C. 4/5
D. 5/2
E. 2/4

Jawaban: B. 5/3

Pembahasan:

8 log 32 =.

2 3 log 2 5 =

5/3 × 2 log 2 =

5/3 × 1 = 5/3

2. Pada pukul 08.00 pagi massa suatu zat radioaktif adalah 0,2 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut 10 persen setiap jam, sisa zat radioaktif itu pada pukul 14.00 siang dalam gram adalah .....
A. 100 gram
B. 103 gram
C. 107 gram
D. 106 gram
E. 110 gram

Jawaban: D. 106 gram

Pembahasan:

Misalkan: p0 = massa zat radioaktif pada pukul 08.00

P = laju peluruhan

t = waktu peluruhan

Pt = sisa zat radio aktif pada t.

Diketahui: P0 = 0,2 kg

P = 10 persen

T = 14.00 - 08.00 = 6 jam

Ditanya: pt?

Alternatif jawaban:

P1 = P0 -P0.10 persen = P0 (1 - 10 persen )

P2 = P1 - P1.10 persen = P1 (1 - 10 persen ) = P0 (1 - 10 % )(1 - 10 % ) = P0 (1 - 10 % )2

P3 = P2 - P2.10 % = P2 (1 - 10 % ) = P0 (1 - 10 % )2(1 - 10 % ) = P0 (1 - 10 % )3

.........

Pt = P0 (1 - 10 % )t

P6 = 0,2(1 - 10 % )6 =0,2.(1 - 0,1)6 = 0,2.(0,9)6

P6 = 0,2.0,5314 = 0,106

Jadi sisa zat radio aktif pada pukul 14.00 adalah 0,106 kg atau 106 gram.

3. Himpunan penyelesaian dari 2 2−3 = 16 adalah ....
A. {2,4}
B. {1,2}
C. {4,-2}
D. {-1,2}
E. {-1,4}

Jawaban: E. {-1,4}

Pembahasan:

2 2−3 = 16
2 2−3 = 2 4
2 − 3 = 4
2 − 3 − 4 = 0
( + 1)( − 4) = 0
x = −1 atau x = 4
Jadi himpunan penyelesaiannya = {−1, 4}

4. Himpunan penyelesaian 25 +2 = 53 −4 adalah ....

A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
E. 3

Jawaban: C. 8

Pembahasan:
25x + 2 = 53x - 4
(52) x + 2 = 53x - 4
52x+4 = 53x-4
2x + 4 = 3x - 4
4 + 4 = 3x - 2x
8 = x.
Jadi himpunan penyelesaiannya = {8}

5. Bentuk sederhana dari 24 −7 −2 / 6 −2 −3 −6 adalah .....
A. 7bc/a5
B. 5bc2/a5
C. 4bc7/a5
D. 4bc5/a5
E. 5bc7/a5

Jawaban: 4bc7/a5

Pembahasan:

= 24 −7 −2 / 6 −2 −3 −6

= 24/6 −7 2 −2 3c. 6

= 4. −7+2 −2+3 1+6

= 4 7/ 5

6. Tabel berikut merupakan data naiknya suhu logam setelah dipanaskan dalam waktu tertentu.

Berdasarkan tabel di atas, persamaan yang menyatakan hubungan antara waktu dengan suhu logam yang dipanaskan adalah .....
A. F(x) = 3 log x
B. y= 3 log x
C. F(x) = 2 log 3
D. y = 2 log 3
E. y = 2 log x

Jawaban: B. Y=3 log x

Pembahasan:

Dari tabel dapat diperoleh hubungan:

f(1) = 0 = 3log 1

f(3) = 1 = 3log 3

f(9) = 2 = 3log 9 = 3log 32

persamaan fungsinya adalah f(x) = 3log x

Jadi, persamaan yang menyatakan hubungan antara waktu dengan suhu logam yang

dipanaskan adalah y = 3 log x.

7. Diketahui suatu barisan aritmetika, suku ke-3 = 9, suku ke-6 = 18. R suku ke-n adalah ....
A. 3n
B. 4n
C. 9n
D.10n
E. 6n

Jawaban: 3n
Pembahasan:
U3 = a + 2b = 9
U6 = a + 5b - 18
= -3b = -9
= b = -9/-3
b= 3
a+2b = 9
a+2(3) = 9
a+6= 9
a = 9-6
a = 3

Jadi, rumus ke-n adalah
Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (n-1)3
Un = 3 + 3n - 3
Un = 3n

8. Suku ketiga suatu barisan aritmatika 54. Jumlah suku kelima dan suku ketujuh dari barisan itu adalah 90. Jumlah 10 suku pertama sama dengan .....
A. 144
B. 154
C. 390
D. 465
E. 556
Jawaban: D. 465

Pembahasan:

U3 = 54

U5 + U7 = 90

S10 ?

(*) U3 = a +2b = 54

U5+U7 = a + 4b + a + 6b = 90

2a + 10b = 90

(**) a+28 = 54 (x2)

2a+10b = 90 (x1)

----------------------------- (-)

2a + 4b = 108

2a + 4b = 90

------------------- (-)

-6b = 18

b = -3

(***) a+2b = 54

a + 2(-3) = 54

a - 6 = 54

a= 60

(****) S10 = 10/2(2.60(10-1)(-3))

S10 = 5 (120-27)

S10 = 5(93) = 465

9. Banyak kursi pada baris pertama di sebuh gedung pertemuan ada 12. Penyusunannya membentuk deret geometri, sehingga pada baris ke-5 berjumlah 192 kursi. Jika dalam gedung ituterdapat 6 baris kursi, maka banyak kursi dalam gedung adalah....
A. 756
B. 768
C. 1152
D. 2304
E. 3245

Jawaban: A. 756
Pembahasan:
a = 12
U5 = 192
(*) ar4 = 192
12r 4 = 192
r 4 = 192:12
r 4 = 16
r = 2

(**) S6 = a(rn-1)/r-1
S6 = 12(26-1)/2-1
S6 = 12(64-1)/1
S6 = 756

10. Suku keempat dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kesembilan barisan tersebut adalah .....
A. 2.187
B. 4.374
C. 6.561
D. 13.122
E. 15.176

Jawaban: B. 4.374

Pembahasan:

U9 = ar8

U9 = 2/3.38

U9 = 2/3.6561

U9 = 4.374

11. Diketahui grafik fungsi y1 = 5 sin x dan y2 = sin 5x. Pernyataan berikut yang benar

adalah ....

A. periode y1 = periode y2

B. amplitudo y1 = amplitudo y2

C. periode y1 = 1/5 kali periode y2

D. amplitudo y1 = 1/5 kali amplitudo y2

E. amplitudo y1 =5 kali amplitudo y2

Jawaban: E. amplitudo y1 =5 kali amplitudo y2

Pembahasan:

Bentuk umum fungsi sinus tersebut adalah, y = a Sin ( kx )

Periode:

Periode y1 = 5 Sin x dengan k=1 adalah 1 = 3600/1 = 3600 ,

sedangkan periode 2 = 5 dengan k=5 adalah 2 = 3600/5 = 720

Dapat disimpulkan bahwa periode y1 sama dengan 5 kali periode y2.

Amplitudo:

Amplitudo y1 = 5 sin x dengan a=5 adalah A1=|a|=|5|=5, sedangkan amplitudo y2 = Sin 5x dengan a=1 maka A2=|a|=|1|=1.

Dapat disimpulkan bahwa amplitudo y1 sama dengan 5 kali amplitudo y2.

12. Jika periode suatu fungsi trigonometri adalah 3600, maka fungsi ini adalah:

(1) sin x

(2) cos x

(3) sin (x + 1800)

(4) tan x

Pernyataan yang benar adalah ....

A. (1), (2) dan (3)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (4)

D. (4) saja

E. Semua pernyataan benar

Jawaban: A. (1), (2) dan (3)

Pembahasan:

Yang mempunyai periode 3600 adalah y = sin x, y = cos x dan y = Sin (x-1800)

13.Empat tahun yang telah lalu usia Rara empat kali daro usia Abi. Empat tahun yang akan datang usia Rara dua kali dari usia Abi, usia Abi dan Rara dan masing-masing enam tahun mendatang adalah … tahun.

a. 8 dan 20
b. 8 dan 12
c. 14 dan 26
d. 14 dan 18
e. 6 dan 5

Kunci jawaban: B

14. Dengan menggunakan skala dan kertas gambar yang sama, pada interval 00< x>

maka akan terlihat:

(1) Maksimum sin x = maksimum cos x

(2) Maksimum tan x > Maksimum cos x

(3) Maksimum 3 sinx > Maksimum sin 3x

(4) Maksimum 3 sin x > Maksimum 3 cos x

Pernyataan yang bernilai benar adalah....

A. (1), (2) dan (3) benar

B. (1) dan (3) benar

C. (2) dan (4) benar

D. (4) saja

E. Semua pernyataan benar

Jawaban: A. (1), (2) dan (3) benar

Pembahasan:

Maksimum nilai y = sin x adalah 1

Maksimum nilai y = cos x adalah 1

Maksimum nilai y = 3 sin x = 3 (1) = 3

sedangkan maksimum nilai y = Sin 3x = 1 ,

maka Maksimum 3 Sin > Maksimum Sin 3x

15.Nilai √6 + √24 + √15 x √135 = ….

a. 87
b. 77
c. 67
d. 57
e. 47

Kunci jawaban: D

(*)

Ikuti Saluran WhatsApp Tribun Manado dan Google News Tribun Manado untuk pembaharuan lebih lanjut tentang berita populer lainnya.

Artikel ini telah tayang di TribunPontianak.co.id