Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22-24, Teorema Pythagoras

TRIBUNMANADO.CO.ID - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 22-24 berikut ini.

Siswa diminta mengerjakan soal mengenai Teorema Pythagoras.

Di dalam artikel tersaji kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 22-24.

Siswa dapat belajar didampingi orang tua.

Orang tua dapat mengoreksi pekerjaan siswa.

Selamat mengerjakan. Semoga berhasil.

Ayo Kita Berlatih 6.2

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.

a. (10, 20), (13, 16)
b. (15, 37), (42, 73)
c. (−19, −16), (−2, 14)

Kunci Jawaban:

a. (10 , 20) dan (13 , 16)

Jarak a = √(x2-x1)⊃2; + (y2-y1)⊃2;

= √(13-10)⊃2; + (16-20)⊃2;
= √3⊃2; + (-4)⊃2;
= √9 + 16
= √25
= 5

b. (15 , 37) dan (42 , 73)

Jarak b = √(x2-x1)⊃2; + (y2-y1)⊃2;

= √(42-15)⊃2; + (73-37)⊃2;
= √27⊃2; + 36⊃2;
= √729 + 1296
= √2025
= 45

c. (-19 , -16) dan (-2 , 14)

Jarak c = √(x2-x1)⊃2; + (y2-y1)⊃2;
= √((-2)-(-10)⊃2; + (14-(-16))⊃2;
= √17⊃2; + (30)⊃2;
= √280 + 900
= √1189
= 34,48

2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Kunci no 2 halaman 22
Kunci no 2 halaman 22 (Kolase Tribunnews)
Pembuktian:

AB⊃2; + BC⊃2; = AC⊃2;
4⊃2; + 3⊃2;= 5⊃2;
16 + 9 = 25
25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar.

Kunci jawaban:

Soal A) a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;
b⊃2; = 20⊃2; - 16⊃2;
b⊃2; = 400 - 256
b⊃2; = 144
b = √144
b = 12

jari-jari setengah lingkaran = 12/2 = 6 cm

L arsir 1/2 lingkaran = 1/2 π r⊃2;
= 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm⊃2;
= 3,14 × 18 cm⊃2;
= 56,52 cm⊃2;

L segitiga = 1/2 × a × t
= 1/2 × 16 × 12 cm⊃2;
= 96 cm⊃2;

Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm⊃2;

Soal B) Δ ABC

AB⊃2; = AC⊃2; + BC⊃2;
AB⊃2; = 20⊃2; + 15⊃2;
AB⊃2; = 400 + 225
AB⊃2; = 625
AB = √625
AB = 25 cm

L Δ ABC = 1/2 × AC × BC
= 1/2 ×20 × 15 cm⊃2;
= 150 cm⊃2;

Δ ACD
AC⊃2; = AD⊃2; + CD⊃2;
CD⊃2; = 20⊃2; - 12⊃2;
CD⊃2; = 400 - 144
CD⊃2; = 256
CD = √256
CD = 16 cm

L Δ ACD = 1/2 × AD × CD
= 1/2 × 12 × 16 cm⊃2;
= 96 cm⊃2;

L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD
= 150 cm⊃2; + 96 cm⊃2;
= 246 cm⊃2;

Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm⊃2;

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Hasilnya akan sama.

Karena titik koordinat yang diberikan sama, maka jaraknya akan sama

5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembaktembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.
b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

Kunci Jawaban:

Kunci no 5 a halaman 23.
Kunci no 5 a halaman 23. (Kolase Tribunnews)
b. c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
AU⊃2; = (20 + 16)⊃2; + (15 + 12)
= 36⊃2; + 27⊃2;
= 1296 + 729
= 2025
AU = √2025
AU = 45 satuan langkah

Jadi jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu adalh 45 langkah.

Kunci no 5 b halaman 23
Kunci no 5 b halaman 23 (Kolase Tribunnews)
Jarak dua titik antara Ahmad dan Udin yaitu (-20 , 15) dan (16 , -12)

Jarak AU = √(x2-x1)⊃2; + (y2-y1)⊃2;
= √(16-(-20)⊃2; + ((-12)-15)⊃2;
= √36⊃2; + (-27)⊃2;
= √1296 + 729
= √2025
= 45 langkah

Jadi jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu adalh 45 langkah.

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.

Kunci Jawaban:

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
x⊃2; = 24⊃2; + (12 - 5)⊃2;
= 24⊃2; + 7⊃2;
= 576 + 49
= 625
x = √625
x = 25 kaki

Jadi jarak pendengaran wasit dan atlet adalah 25 kaki, maka suara wasit dapat terdengar karena < 30>

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

Kunci jawaban:

a = Tinggi gedung
b = lebar gedung
c = panjang tangga

c⊃2; = a⊃2; + b⊃2;
c⊃2; = 8⊃2; + (6)⊃2;
= 64 + 36
= 100
c = √100
c = 10 meter

Jadi panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga adalah 10 meter.

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut
diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata.

Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?

Kunci Jawaban:

Jari-jari = √(252 - 202)
= √(625 - 400)
= √225
= 15 m

Luas daerah = π x r x r
= 3,14 x 15 x 15
= 706,5 m⊃2;

Maka, luas daerah yang bisa dijangkau oleh penyelam adalah 706,5 m⊃2; atau 225 π m⊃2;.

9. Tentukan panjang AG dari bangun pada gambar?

Kunci Jawaban:

Diagonal bidang kubus = s√2
Diagonal ruang kubus = s√3

Diagnal bidang balok = √p⊃2; + l⊃2;
Diagonal ruang balok = √p⊃2; + l⊃2; + t⊃2;

a. AG⊃2; = HG⊃2; + FG⊃2; + BF⊃2;
AG⊃2; = 10⊃2; + 10⊃2; + 10⊃2;
AG⊃2; = 10⊃2; × 3
AG = √10⊃2; × 3
AG = 10√3

Jadi panjang AG pada kubus adalah 10√3

b. AG⊃2; = HG⊃2; + FG⊃2; + BF⊃2;
AG⊃2; = 5⊃2; + 5⊃2; + 10⊃2;
AG⊃2; = 25 + 25 + 100
AG⊃2; = 150
AG = √150
AG = √25 x 6
AG = 5√6

Jadi panjang AG pada balok adalah 5√6

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar.

Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Kunci Jawaban:

Diketahui :
panjang tali l = 10 cm
AF = DE = ⊃1;/₂ × 8 = 4 cm
BC = ⊃1;/₂ × 18 = 9 cm
AB = AF + BC = 4 + 9 = 13 cm
EF = AD = 5 cm

Ditanya :
panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan ?

Jawab segitiga siku-siku ADB :
AB⊃2; = AD⊃2; + BD⊃2;
13⊃2; = 5⊃2; + BD⊃2;
169 = 25 + BD⊃2;
BD⊃2; = 169 - 25
BD⊃2; = 144
BD = √144
BD = 12 cm

CD = BD - BC
= 12 - 9
= 3 cm

Panjang tali n = panjang tali l + DE + CD
= 10 cm + 4 cm + 3 cm
= 17 cm

Jadi panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan adalah 17 cm satuan panjang.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)

Baca juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 166: Kehidupan Masa Kolonialisme dan Imperialisme di Indonesia

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com

Baca berita lainnya di: Google News